Регистрация Спросить otvet5GPT
Ilfar1234
05.05.2020 03:23
Математика
Есть ответ 👍

У трикутник ABC вписано коло з центром О:K,M,N - точки дотику відповідно до сторін AB,BC І AC. Доведіть що Mc + AN = CN + AK

254
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shabishka
shabishka
4,6(23 оценок)

Для доведення рівності Mc + AN = CN + AK використаємо властивості вписаного кола трикутника.

За теоремою про дотичні до кола, точка дотику тангенти до кола є точкою, яка лежить на протилежній стороні трикутника. Таким чином, маємо такі рівності:

AM = BM (1) - точка дотику кола до сторони AB розділяє її на дві рівні частини.

BN = CN (2) - точка дотику кола до сторони BC розділяє її на дві рівні частини.

AK = CK (3) - точка дотику кола до сторони AC розділяє її на дві рівні частини.

Природньо, можемо зазначити, що тривимірна точка M лежить на стороні BC, тобто можемо записати:

BC = BM + MC (4)

Підставимо рівності (1) та (2) у (4):

BC = AM + MC + BN

Згрупуємо подібні доданки:

BC = AM + BN + MC

За рівностіми (2) та (3), замінимо BN на CN та AM на AK:

BC = AK + CN + MC

А тепер поміняємо порядок доданків:

BC = CN + AK + MC

Враховуючи, що BC = CN + BN, можемо записати:

CN + BN = CN + AK + MC

Скасуємо спільні доданки з обох боків рівності:

BN = AK + MC

Замінимо BN на CN (за рівності (2)):

CN = AK + MC

Остаточно отримали рівність:

Mc + AN = CN + AK

(5 зірок можна?)

Фари228
Фари228
4,5(58 оценок)

22ч 15 мин

Пошаговое объяснение:

9ч 26мин=566 мин

4ч 55мин=295мин

17ч 38 мин= 1058мин

566-295+1058=1329=22часа 15 мин

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS