Алгебра: Дана функции: f(x)=2x²+20√x. Найдите f (x)

02.04.2021 22:41

Есть ответ 👍

Дана функции: f(x)=2x²+20√x. Найдите f'(x)

100

182

4,4(89 оценок)

Основные свойства и формулы дифференцирования:

(Cf(x))'=Cf'(x)

(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$\Rightarrow (x^2 )'=2x$

$\Rightarrow (\sqrt{x} )'=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }$

Рассмотрим функцию:

$f(x)=2x^2+20\sqrt{x}$

Находим производную:

$f'(x)=\left(2x^2+20\sqrt{x} \right)'=\left(2x^2\right)'+\left(20\sqrt{x} \right)'=2\cdot\left(x^2\right)'+20\cdot\left(\sqrt{x}\right)'=$

$=2\cdot2x+20\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} } =\boxed{4x+\dfrac{10}{\sqrt{x} } }$

4,4(89 оценок)

∫(3x^5+2cos x)dx=15x^4+2sinx+c

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.