Регистрация Спросить otvet5GPT
Юліан11
19.01.2021 09:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, якщо відомо, що А (1; 1; - 2), C(- 3; 3; 2) а точка В належить осі аплікат.

275
396
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mssvetochkaki
mssvetochkaki
4,7(98 оценок)

Точка В належить осі аплікат, тому її координати дорівнюють (t, t, t), де t - параметр.

Використаємо формулу для знаходження рівнобедреного трикутника за векторами:

S = 1/2 * AB * CD * sin(AC, BD),

де AB і CD - відповідні сторони трикутника, AC і BD - відповідні висоти трикутника, sin(AC, BD) - кут між векторами AC і BD.

Знайдемо відповідні вектори:

AB = B - A = (t, t, t) - (1, 1, -2) = (t - 1, t - 1, t + 2).

CD = D - C = (t, t, t) - (-3, 3, 2) = (t + 3, t - 3, t - 2).

Вектори AC і BD є проекціями векторів AB і CD на нормальний вектор до площини трикутника, тож їх можна знайти за до скалярного добутку відповідних векторів і нормального вектора. Нормальний вектор до площини трикутника можна знайти як векторний добуток векторів AB і CD:

n = AB x CD.

nₓ = (t - 1)(t - 2) - (t + 3)(t + 2) = -8,

nᵧ = (t - 1)(t + 2) - (t + 3)(t - 2) = -8t,

nz = (t - 1)(t + 3) - (t + 3)(t - 1) = -8.

Тож n = (-8, -8t, -8).

AC = |AB| * cos(φ),

BD = |CD| * cos(φ),

де φ - кут між векторами AC і BD. Цей кут дорівнює куту між вектором n та вектором AB (або CD), тобто:

cos(φ) = (AB, n) / |AB| / |n|.

(AB, n) = (-8t - 16(t - 1)) + (-8t - 16(t - 1)) - 8(t - 1)(t + 3) = -56t - 104.

|AB| = sqrt((t - 1)² + (t - 1)² + (t + 2)²) = sqrt(3t² + 6t + 6),

|n| = sqrt(64 + 64t² + 64).

Отже,

AC = sqrt(3t² + 6t + 6) * (-56t - 104) / sqrt(64 + 64t² + 64),

BD = sqrt(3t² + 6t + 6) * (-56t - 104) / sqrt(64 + 64t² + 64).

P = AC + BD = 2 * sqrt(3t² + 6t + 6) * (-56t - 104) / sqrt(64 + 64t² + 64) і

S = 1/2 * AB * CD * sin(AC, BD) = 1/2 * sqrt(3t² + 6t + 6) * sqrt(3t² + 6t + 6) * sin(φ) = 1/2 * sqrt(3t² + 6t + 6)² * |-1| = 1/2 * (3t² + 6t + 6) = 3/2 * (t² + 2t + 2).

Отже, площа рівнобедреного трикутника АВС з основою АС дорівнює 3/2 * (t² + 2t + 2), де t - параметр вісі аплікат.

rayhan8888
rayhan8888
4,4(26 оценок)
Поскольку у=5х-7, то угловой коэффициент новой прямой должен быть равен 5. если искомая прямая не проходит через какую-то конкретную точку, то общий вид такой функции  у=5х+b. ответ: у=5х+b.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS