1)Знайдіть суму перших n членів арифметичної прогресії(an) за такими даними:
2)(Cn) - арифметична прогресія; c16=18,d=4, Sn=-400
144
395
Ответы на вопрос:
1) Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:
Sn = n/2 * (a1 + an),
де a1 - перший член прогресії, an - n-тий член прогресії.
Наприклад, якщо дано арифметичну прогресію з першим членом a1 = 2 і різницею d = 3, то сума перших 5 членів цієї прогресії може бути знайдена таким чином:
a1 = 2
d = 3
n = 5
an = a1 + (n-1)*d = 2 + (5-1)*3 = 14
Sn = n/2 * (a1 + an) = 5/2 * (2 + 14) = 40
Тому сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена, якщо дані перший член прогресії a1, різниця d і кількість членів n.
2) Суму перших n членів арифметичної прогресії можна також знайти за формулою:
Sn = n/2 * (2c1 + (n-1)*d),
де c1 - перший член прогресії, d - різниця, а n - кількість членів прогресії.
В даному випадку, маємо Cn = c16 + (n-16)*d = 18 + (n-16)*4 = 4n - 38
Також дано Sn = -400.
Отже, підставляємо дані у формулу:
-400 = n/2 * (2c1 + (n-1)*d) = n/2 * (2c16 - 30d)
-400 = n/2 * (2*18 + (n-1)*4)
-400 = n/2 * (2n + 28)
-200 = n^2 + 14n
n^2 + 14n + 200 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння:
n1 = -10, n2 = -4 (відкидаємо від'ємні значення)
Отримали n=6.
Відповідь: Сума перших 6 членів арифметичної прогресії (Cn) з першим членом c16=18 та різницею d=4, дорівнює -400.
Sn = n/2 * (a1 + an),
де a1 - перший член прогресії, an - n-тий член прогресії.
Наприклад, якщо дано арифметичну прогресію з першим членом a1 = 2 і різницею d = 3, то сума перших 5 членів цієї прогресії може бути знайдена таким чином:
a1 = 2
d = 3
n = 5
an = a1 + (n-1)*d = 2 + (5-1)*3 = 14
Sn = n/2 * (a1 + an) = 5/2 * (2 + 14) = 40
Тому сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена, якщо дані перший член прогресії a1, різниця d і кількість членів n.
2) Суму перших n членів арифметичної прогресії можна також знайти за формулою:
Sn = n/2 * (2c1 + (n-1)*d),
де c1 - перший член прогресії, d - різниця, а n - кількість членів прогресії.
В даному випадку, маємо Cn = c16 + (n-16)*d = 18 + (n-16)*4 = 4n - 38
Також дано Sn = -400.
Отже, підставляємо дані у формулу:
-400 = n/2 * (2c1 + (n-1)*d) = n/2 * (2c16 - 30d)
-400 = n/2 * (2*18 + (n-1)*4)
-400 = n/2 * (2n + 28)
-200 = n^2 + 14n
n^2 + 14n + 200 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння:
n1 = -10, n2 = -4 (відкидаємо від'ємні значення)
Отримали n=6.
Відповідь: Сума перших 6 членів арифметичної прогресії (Cn) з першим членом c16=18 та різницею d=4, дорівнює -400.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Постройте график неравенства |х|(у-2) 0...
3245313.02.2022 03:00 -
3 во нужно решить по алгебре 8 класс. Кто во нужно решить по алгебре 8...
001Карина1111104.11.2020 01:48 -
у выражение 4a(4+3a)+(a-8)^2 2. разложите на множители a) 225a^2-49 б)...
Пот4314.04.2020 09:47 -
Докажите тождество (y-a)(y-b)=y-(a+b)y+ab...
Iranmlp27.06.2023 07:15 -
Разложите на множители 1) 1+64у3 2) 1+у3...
пельменьярости20.02.2023 07:17 -
Розв яжіть рівняння (3x + 1 )- 2 ( 3X + 1) = 8...
nikolesyas04.04.2021 22:51 -
1.Розкладіть на множники квадратний тричлен х²+4х-12...
MatveiKnyaz200515.08.2020 20:26 -
Сполучник, що пишеться окремо, - у реченні А. Кажуть, ніби(то) весна цього...
дариякаримова28.03.2023 08:51 -
Складіть рівняння рівносильне данному: х+2=х-8...
Nikita022813.03.2021 09:27 -
Выбери функцию, которая проходит через точку (4; 8)(4;8) , если известно,...
latuk2726.08.2021 18:56
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.