Ответы на вопрос:
Ми знаємо, що точки екстремуму функції - це точки, в яких похідна функції дорівнює нулю або не існує.
Знайдемо похідну функції:
f'(x) = 45x² - 5x⁴
Для знаходження точок екстремуму розв'яжемо рівняння f'(x) = 0:
45x² - 5x⁴ = 0
5x²(9 - x²) = 0
Отримали два корені: x₁ = 0 та x₂ = √9 = 3.
Так як похідна f'(x) являє собою параболу зі старшим коефіцієнтом, який додатній (45), то ми бачимо, що функція зростає до точки Х1, потім спадає до точки Х2, і знову зростає після точки Х₂. Отже, максимум функції досягається в точці Х₁ = 0 і становить f(0) = 0, а мінімум функції досягається в точці Х₂ = 3 і становить f(3) = 405.
Отже, точки екстремуму цієї функції: (0,0) - максимум і (3,405) - мінімум.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
За час костя решает 19 вопросов в тесте, а рустам -20 вопросов...
vlad143523.05.2023 02:50 -
Цена конфет была повышена на 31 % и составила 524 рубля . кокова...
SashaWest03.06.2023 09:47 -
Решить уравнение 0,2(6 х-5)=4(0,2х-2)...
elyaminaewap06uze03.08.2022 13:27 -
Разгадайте ребус: одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры...
avysocka14.10.2022 17:15 -
Число 8 представить в виде суммы двух таких чисел,произведение...
elenasypchenkop00npz26.02.2021 04:26 -
13а-8(7а-1) надо , но я не помню надо ли менять в скобках минус...
бюро09.08.2022 10:18 -
Заменте в выражени (х4-3)+(х3+*)2 звездочку(*) на одночлен так,чтобы...
polina19867826.08.2022 21:53 -
Каждый из десяти гномов либо всегда говорит правду либо всегда...
ART66699915.03.2022 05:43 -
Зависимость температуры (в Кельвинах) нагревательного элемента...
polinamunteanu26.10.2021 18:57 -
Решите Нужны 3,4,5 задания...
deaflora26.08.2022 04:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.