Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30 градусів. Знайдіть висоту конуса.

105

494

Ответы на вопрос:

4,7(36 оценок)

Висота конуса дорівнює 6√3 ед

Пошаговое объяснение:

Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту конуса.

Маємо конус з висотою Н=АО, в основі якого лежить круг, довжина кола якого дорівнює 36π.

L=АВ - твірна конуса.

∠В - кут між твірною і радіусом основи конуса ОВ=R – кут нахилу твірної до площини основи конуса. ∠В = 30°

Розв'язання

1)Довжину кола можна знайти за формулою:

C=2πR.

Звідси: 2πR=36π, тому R=18.

Отже, ОВ=R=18 (ед)

2) З прямокутного трикутника AOB за означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника:

$\bf tg\angle B =\dfrac{AO}{OB}$

$\sf AO=OB\cdot tg30^\circ = 18\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{3} =\bf 6\sqrt{3}$ (ед)

Відповідь: 6√3 ед

#SPJ1

4,6(40 оценок)

21: 7=х , 24: 3=х , невозможно 3=х , 8=х ,

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.