Протон, момент імпульсу якого L = 2·10-23 кг·м2/с, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукцій поля. Магнітна індукція поля В = 2,08 мТл. Визначити кінетичну енергію Ек протона.

Момент імпульсу протона в магнітному полі можна визначити за формулою:

L = q * B * R

де q - електричний заряд протона, В - магнітна індукція поля, R - радіус кривизни траєкторії руху протона.

Радіус кривизни траєкторії протона можна визначити за формулою:

R = L / (q * B)

Підставляємо відомі значення:

L = 2 * 10^-23 кг·м^2/с

q = 1,6 * 10^-19 Кл

B = 2,08 мТл = 2,08 * 10^-3 Тл

R = (2 * 10^-23) / (1,6 * 10^-19 * 2,08 * 10^-3) ≈ 6,25 * 10^-3 м

Так як протон рухається перпендикулярно до ліній індукції поля, то кут між напрямом руху протона і лініями індукції поля дорівнює 90 градусам. У цьому випадку кінетична енергія протона зберігається, тому можна визначити її за формулою:

Ek = q * U

де U - напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі.

Напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі, може бути обчислена за формулою:

U = B * L / (2 * m)

де m - маса протона.

Підставляємо відомі значення:

m = 1,67 * 10^-27 кг

U = 2,08 * 10^-3 * 2 * 10^-23 / (2 * 1,67 * 10^-27) ≈ 0,498 В

Підставляємо відомі значення в формулу для кінетичної енергії протона:

Ek = 1,6 * 10^-19 * 0,498 ≈ 7,97 * 10^-20 Дж

Отже, кінетична енергія протона дорівнює близько 7,97 * 10^-20 Дж.