6. Катер проплив 45 км за течією річки і 7 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

149

225

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mixaqwer

Алгебра

4,6(27 оценок)

Відповідь:

Власна швидкість катера 16 км/год.

Пояснення:

Позначимо власну швидкість катера через Х км/год. Таким чином швидкість катера за течією річки дорівнює (Х + 2) км/год, а швидкість катера проти течії річки дорівнює (Х - 2) км/год.

Катер за течією річки 45 км проходить

за 45 / ( Х + 2 ) годин, а проти течії річки 7 км проходить 7 / ( Х - 2 ) годин. Весь цей час складає 3 години. Отримуємо рівняння:

45 / ( Х + 2 ) + 7 / ( Х - 2 ) = 3

45 × ( Х - 2 ) + 7 × ( Х + 2 ) = 3 × ( Х + 2 ) × ( Х - 2 )

45Х - 90 + 7Х + 14 = 3Х² + 6Х - 6Х - 12

3Х² - 52Х + 64 = 0

Вирішимо квадратне рівняння, знайдемо дискрімінант:

D = ( -52 )² - 4 × 3 × 64 = 2704 - 768 = 1934

Знайдемо корні квадратного рівняння:

Х1 = ( 52 + √1934 ) / ( 2 × 3 ) = ( 52 + 44 ) / 6 = 16 км/год – власна швидкість катера.

Х1 = ( 52 - √1934 ) / ( 2 × 3 ) = ( 52 - 44 ) / 6 = 1 1/3 км/год.

Другий корінь ми відкидаємо, бо власна швидкість катера не може бути меньшою за швидкість течії річки, та катер не зможе їти проти течії річки.

Перевірка:

Швидкість катера за течією річки дорівнює 16 + 2 = 18 км/год, а швидкість катера проти течії річки дорівнює 16 - 2 = 14 км/год.

Катер за течією річки 45 км проходить

за 45 / 18 = 2,5 години, а проти течії річки 7 км проходить 7 / 14 = 0,5 години. Весь цей час складає 2,5 + 0,5 = 3 години.

Все вірно.

unikornio

Алгебра

4,4(28 оценок)

3x^2y^4+9xy^3 =12x^3y^7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.