. вектори AB і CD рівні Знайдіть координати точки D якщо A(1,0,1) ,B(-1,1,2), C( 0,2,-1)

(-2,3,0)

Объяснение:

Для знаходження координат точки D, якщо вектори AB і CD рівні, можна скористатись рівнянням:

D = B + (C - A)

Де A(1, 0, 1), B(-1, 1, 2) і C(0, 2, -1).

Підставимо ці значення в рівняння:

D = (-1, 1, 2) + (0, 2, -1) - (1, 0, 1)

D = (-1 + 0 - 1, 1 + 2 - 0, 2 - 1 - 1)

D = (-2, 3, 0)

Отже, координати точки D будуть (-2, 3, 0).

Площа ромба обчислюється за формулою S = (d1*d2)/2, де d1 і d2 - діагоналі ромба. Оскільки ромб - паралелограм, то діагоналі перетинаються під прямим кутом і мають рівну довжину. Тому можна записати таку формулу: S = d²/2, де d - довжина діагоналі.

Отже, за заданими даними маємо:

S = 600 см²

S = d²/2

d²/2 = 600

d² = 1200

d = √1200 ≈ 34.6 см

Коло, вписане в ромб, дотикається до кожної сторони ромба в її середині. Оскільки довжина кола вписаного в ромб дорівнює 24π, то його радіус дорівнює r = (довжина кола) / (2π) = 12 см.

Менша діагональ ромба розбивається відрізком, який йде від середини однієї сторони до середини протилежної. Даний відрізок є діаметром кола, вписаного в ромб, тому його довжина дорівнює 2r = 24 см.

Отже, менша діагональ ромба дорівнює 24 см.