До кола вписаного в рівнобедрений трикутник АВС, проведено дотичну, яка перетинає бічні сторони АС і ВС у точках К і Е відповідно. Знайдіть периметр трикутника СКЕ, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 20 см і АВ = 6см , ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

282

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сабусик12

Геометрия

4,8(14 оценок)

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину сторони СК.

За властивостями кола, дотична до кола є перпендикуляром до радіуса, проведеного до точки дотику. Тому, сторона СК є дотичною до кола, отже, вона є півдіаметром кола. Тобто, СК = радіус кола.

Так як коло вписане в рівнобедрений трикутник АВС, то радіус кола є відстанню від вершини трикутника до середини основи.

За властивостями рівнобедреного трикутника, висота (проведена з вершини трикутника до середини основи) є також медіаною і бісектрисою. Оскільки АВС - рівнобедрений трикутник, то медіана, бісектриса і висота з спільної вершини є одним і тим же відрізком.

Таким чином, СК є висотою трикутника АВС.

Знаючи, що трикутник АВС - рівнобедрений, а сторона АВ = 6 см, можемо знайти довжину висоти трикутника за теоремою Піфагора:

ВС² = АВ² - (АС/2)²

ВС² = 6² - (5/2)²

ВС² = 36 - (25/4)

ВС² = (144 - 25)/4

ВС² = 119/4

ВС = √(119/4)

Тепер знаходимо периметр трикутника СКЕ, додавши довжини сторін СК, КЕ та ЕС:

Периметр трикутника СКЕ = СК + КЕ + ЕС = ВС + ВС + АС = 2ВС + АС

Периметр трикутника СКЕ = 2 * √(119/4) + 5

Отже, периметр трикутника СКЕ дорівнює 2 * √(119/4) + 5 см.

dnabib

Геометрия

4,4(7 оценок)

Обозначим длины боковых сторон через x, тогда длина основания x + 2. составим и решим уравнение: x + x + x + 2 = 50 3x + 2 = 50 3x = 48 x = 16 см - каждая из боковых сторон 16 + 2 = 18 см - длина основания

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.