Эзоз

03.06.2020 09:43

Математика

Есть ответ 👍

Знайдіть кут між висотою конуса і його твірною, якщо його висота дорівнює √3 см, а площа бічної поверхні – 6√3 см^2.

168

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denisstar756

Математика

4,8(18 оценок)

Для знаходження кута між висотою конуса і його твірною нам знадобиться використати теорему Піфагора.

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: S = πrl, де r - радіус основи конуса, l - твірна конуса.

Ми знаємо, що площа бічної поверхні дорівнює 6√3 см^2.

6√3 = πrl

Також нам відомо, що висота конуса дорівнює √3 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження радіусу r:

r^2 + (√3)^2 = l^2

r^2 + 3 = l^2

Підставимо значення l^2 з другого рівняння в перше:

6√3 = πr√(r^2 + 3)

Після спрощення ми отримаємо:

36π^2(r^2 + 3) = 108r^2

36π^2r^2 + 108π^2 = 108r^2

(36π^2 - 108)r^2 = -108π^2

r^2 = (108π^2) / (108 - 36π^2)

r^2 = π^2 / (1 - π^2/3)

r^2 = π^2 / (3 - π^2)

r = √(π^2 / (3 - π^2))

Тепер, знаючи радіус r і висоту h, можемо знайти твірну l за до теореми Піфагора:

l^2 = r^2 + h^2

l^2 = (√(π^2 / (3 - π^2)))^2 + (√3)^2

l^2 = π^2 / (3 - π^2) + 3

l^2 = (π^2 + 3(3 - π^2)) / (3 - π^2)

l^2 = (9 - 2π^2) / (3 - π^2)

Тепер ми можемо знайти тангенс кута α між висотою і твірною конуса:

tan(α) = h / l

tan(α) = √3 / √((9 - 2π^2) / (3 - π^2))

tan(α) = (√3 * √(3 - π^2)) / √(9 - 2π^2)

Отже, кут між висотою конуса і його твірною дорівнює:

α = arctan((√3 * √(3 - π^2)) / √(9 - 2π^2)

Сива11

Математика

4,7(12 оценок)

Складаємо пропорцію:

200 г = 100%

х г = 95%

х = 200 * 95 / 100 = 190 г

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.