elena563

12.11.2020 19:05

Алгебра

Есть ответ 👍

Знайтіть тридцятий член та суму перших 30-ти членів арифметичноï прогресії, якщо її пятий член дорівнює 9, а сьомий 13

119

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Irby

Алгебра

4,6(33 оценок)

Відповідь:

Для знаходження тридцятого члена арифметичної прогресії (АП) потрібно використовувати формулу загального члена АП:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-тий член прогресії,

a_1 - перший член прогресії,

n - номер члена прогресії,

d - різниця (крок) між сусідніми членами прогресії.

Відомо, що п'ятий член дорівнює 9, тому можемо записати:

a_5 = a_1 + (5 - 1) * d = 9.

Так само, відомо, що сьомий член дорівнює 13:

a_7 = a_1 + (7 - 1) * d = 13.

З системи рівнянь можна визначити значення a_1 та d. Віднімемо друге рівняння від першого:

a_5 - a_7 = a_1 + (5 - 1) * d - (a_1 + (7 - 1) * d)

9 - 13 = a_1 + 4d - (a_1 + 6d)

-4 = -2d

d = 2.

Тепер можна підставити значення d в одне з рівнянь, наприклад, в перше:

a_5 = a_1 + (5 - 1) * 2

9 = a_1 + 8

a_1 = 9 - 8

a_1 = 1.

Таким чином, перший член прогресії a_1 дорівнює 1, а різниця d становить 2.

Тепер можемо знайти тридцятий член прогресії:

a_30 = a_1 + (30 - 1) * 2

= 1 + 29 * 2

= 1 + 58

= 59.

Тридцятий член прогресії дорівнює 59.

Тепер розрахуємо суму перших 30 членів прогресії. Для цього використаємо формулу суми перших n членів АП:

S_n = (n / 2) * (2a_1 + (n - 1) * d),

де S_n - сума перших n членів прогресії.

Підставимо відомі значення:

S_30 = (30 / 2) * (2 * 1 + (30 - 1) * 2)

= 15 * (2 + 29 * 2)

= 15 * (2 + 58)

= 15 * 60

= 900.

Сума перших 30 членів прогресії дорівнює 900.

Пояснення:

Георгий07

Алгебра

4,6(93 оценок)

ответ: надеюсь этой формулой

Объяснение:

Число – 6 является корнем уравнения х^2 - 11х + q = 0. Найдите второй корень уравнения и значение q,

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.