Регистрация Спросить otvet5GPT
linvliv
05.06.2021 18:19
Алгебра
Есть ответ 👍

решить задачу номер 3 надо решить

269
387
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BasketballGrand
BasketballGrand
4,5(70 оценок)

   y=a+Ce^{1/x};\ x=0.

Объяснение:

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, но одновременно это линейное однородное уравнение относительно функции (y-a). Недавно я показывал технику решения уравнений с разделяющимися переменными; повторяться мне не хотелось бы. Воспользуемся знаниями о линейных однородных уравнениях. Если уравнение имеет вид

                                               y'+f(x)y=0

с непрерывной функцией f(x), то общее решение может быть найдено по формуле

                                              y=Ce^{-\int f(x)\, dx}.

В нашем случае имеем следующее:

      x^2\, dy+(y-a)\, dx=0;\ y'+\dfrac{1}{x^2}(y-a)=0; (y-a)'+\dfrac{1}{x^2}(y-a)=0;

         f(x)=\dfrac{1}{x^2};\ \int f(x)\, dx=\int\frac{dx}{x^2}=-\frac{1}{x}; y-a=Ce^{1/x}; y=a+Ce^{1/x}.

Замечание.  При делении уравнения на x и  dx было потеряно решение x=0 (при делении на dx можно было потерять решения x=c при любом c, но проверка показывает, что потеряно только решение x=0).

zhabinalena1
zhabinalena1
4,6(88 оценок)
Системы линейных уравнений: а1·х+b1·y=c1 a2·x+b2y=c2 1) имеют бесконечное количество решений когда: a1/a2=b1/b2=c1/c2 2) не имеют решений когда:   a1/a2=b1/b2≠c1/c2 3) имеют одно решение когда:   a1/a2≠b1/b2 итак, запишем наши уравнения в стандартном виде: ах-у=0, 2х-у=-5а) чтобы система не имела решений должно выполняться: a/2=(-1)/(-1)≠0/5, что выполняется при а=2 б) a/2≠(-1)/(-1) выполняется при всех а, кроме а=2 успехов в учебе! - самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.© .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS