За якого значення п вектори ā(20; п; 4) i б (5; -4; 1) колiнеарнi?

Два вектори, ā(20; п; 4) і б (5; -4; 1), колінеарні, якщо один може бути множенням іншого на деяке число. Іншими словами, їх координати повинні бути пропорційними.

У даному випадку, щоб вектори були колінеарними, потрібно, щоб відповідні координати були пропорційними.

Порівняємо координати:

20 / 5 = п / -4 = 4 / 1.

Отримаємо систему рівнянь:

20 / 5 = п / -4,

20 * (-4) = 5 * п,

-80 = 5п,

п = -80 / 5,

п = -16.

Таким чином, колінеарність векторів ā(20; п; 4) і б (5; -4; 1) досягається, коли п = -16.

Для того чтобы векторы ā(20; п; 4) и б (5; -4; 1) были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональными. То есть, мы можем записать:

20/5 = п/-4 = 4/1

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значение п, при котором векторы будут коллинеарными.

20/5 = п/-4

Упрощаем:

4 = п/-4

Умножаем обе части на -4:

-16 = п

Таким образом, при п = -16 векторы ā(20; п; 4) и б (5; -4; 1) будут коллинеарными.