Регистрация Спросить otvet5GPT
SAMAWHICE
02.12.2022 00:41
Геометрия
Есть ответ 👍

Обчислити площу фігyри, обмежену лініями: y=√x, y=2-x, y=0
ів

269
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rsharapov
rsharapov
4,6(28 оценок)

Спочатку ми можемо зобразити ці три лінії на графіку, щоб побачити, як вони взаємодіють:

Зауважимо, що точка перетину ліній y=√x та y=2-x може бути знайдена, вирішивши рівняння:

√x = 2-x

Перенесімо x на ліву сторону та піднесемо до квадрату:

x^2 + x - 4 = 0

Застосуємо формулу дискримінанту, щоб знайти корені цього квадратного рівняння:

D = b^2 - 4ac = 1 - 4(-4) = 17

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± √17) / 2

x1 ≈ -2.56, x2 ≈ 1.56

Таким чином, точки перетину ліній знаходяться на відстані близько 4.12 одна від одної.

Ми можемо розділити область на дві частини за до лінії x=x1 та знайти площу кожної частини окремо. За до інтегралу можна обчислити площу кожної частини:

S1 = ∫[0, x1] (2-x)dx = [2x - 0.5x^2]_0^x1 ≈ 4.75

S2 = ∫[x1, 2] (√x)dx = [2/3*x^(3/2)]_x1^2 ≈ 2.77

Отже, загальна площа фігури дорівнює S1 + S2 ≈ 7.52. Отже, площа фігури, обмеженої лініями y=√x, y=2-x, y=0, дорівнює близько 7.52 одиниць квадратних.

sapeglub
sapeglub
4,7(61 оценок)

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

По определению, все углы прямоугольника прямые, следовательно, диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник.

Следовательно, мы можем применить теорему Пифагора, обозначим длину неизвестной стороны как "х":

96^2+x^2=100^2

x^2=100^2-96^2

Можно вычислить "в лоб", а можно немного облегчить себе задачу, применив формулу разность квадратов:

x^2=(100-96)(100+96)

x^2=4*196

x=√4*196=2*14=28

S=96*28=2688

ответ: 2688

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS