Камень массой 2 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Используя закон сохранения энергии, определите максимальную высоту подъёма.

20,4 метра.

Объяснение:

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии.

Первоначальная кинетическая энергия камня при броске вверх равна:

Ek = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 2 кг * (20 м/с)^2 = 400 Дж

На максимальной высоте камень находится в покое, т.е. его кинетическая энергия равна нулю. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия на максимальной высоте должна быть равна первоначальной кинетической энергии:

Ep = m * g * h = Ek = 400 Дж

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота подъема.

Из этого уравнения можно выразить максимальную высоту подъема:

h = Ek / (m * g) = 400 Дж / (2 кг * 9,81 м/с^2) ≈ 20,4 м

Таким образом, максимальная высота подъема камня составляет примерно 20,4 метра.

В данной задаче можно использовать закон сохранения энергии, согласно которому полная механическая энергия системы (кинетическая + потенциальная) остается постоянной в отсутствие не консервативных сил (например, сил трения).

На начальной высоте (в момент броска) у камня только кинетическая энергия, потенциальная энергия равна нулю. В момент наивысшей точки траектории кинетическая энергия равна нулю (скорость камня равна 0), а потенциальная энергия максимальна. Таким образом, полная механическая энергия в начальный и конечный моменты равна:

Ek0 + Ep0 = Ekmax + Epmax

Так как на начальной высоте Ep0 = 0 и кинетическая энергия выражается как Ek = (mv^2)/2, где m - масса камня, v - его скорость, то можно записать:

(mv0^2)/2 = mgh

Где v0 - начальная скорость, h - максимальная высота подъема.

Отсюда:

h = (v0^2)/2g,

Где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с^2.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

h = (20^2)/(2 x 9.8) ≈ 20.4 м

ответ: максимальная высота подъема камня составляет примерно 20.4 м.