4. Угол С треугольника АВС прямой. Внешний угол угла А равен 120°. Сумма длин ребер АС и АВ равна 21 см. Найдите стороны АС и АВ.
Ответы на вопрос:
внешний угол при вершине A равен сумме противолежащих ему внутренних углов B и C. Так как угол C прямой (90°), то угол B равен 120° - 90° = 30°.
Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон AC и AB. Пусть AC = x и AB = y. Тогда по определению синуса и косинуса:
sin A = x / (x + y)
cos A = y / (x + y)
Так как угол A равен 60°, то sin A = √3 / 2 и cos A = 1 / 2. Подставляя эти значения в уравнения, получаем:
√3 / 2 = x / (x + y)
1 / 2 = y / (x + y)
Умножая оба уравнения на (x + y), получаем:
√3 x = y
x = 2y
Сложив эти два уравнения, получаем:
(√3 + 1) x = x + y
Выражая x через y, получаем:
x = (√3 + 1) / (√3 - 1) * y ≈ 5.73 * y
Так как сумма длин ребер AC и AB равна 21 см, то мы можем найти значение y из следующего уравнения:
x + y = 21
Подставляя x через y, получаем:
5.73 * y + y = 21
Решая это уравнение относительно y, получаем:
y ≈ 3.08 см
Тогда x ≈ 17.65 см.
ответ: стороны AC и AB равны примерно 17.65 см и 3.08 см соответственно.
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
хех6028.04.2022 01:07
-
manechka200720.07.2022 08:07
-
Karolina77700020.01.2022 06:04
-
silverfinn26.07.2022 21:40
-
Vitaly53621830.01.2021 09:01
-
ПРИВЕТ174rus09.12.2020 20:12
-
Анастасия545113.02.2021 14:01
-
12unicorn1224.08.2022 04:52
-
McКлей13.03.2022 03:40
-
svetik131031.07.2020 23:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.