Регистрация Спросить otvet5GPT
masha71301291
20.11.2022 23:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Составь математическую модель по словесной: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 ,
а его гипотенуза равна 25 . Вычисли площадь треугольника.
Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как , а другого — :
мм
мм
x мм y мм

104
274
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АринаРоудер
АринаРоудер
4,7(60 оценок)

5. \left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\

S=84(mm^2)

Объяснение:

Сумма катетов равна 31, значит катет x + катет y = 31.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

x^2+y^2=z^2, где z - гипотенуза.

\sqrt{625} =25, значит длина нашей гипотенузы z - 25 мм.

Формула площади прямоугольного треугольника:

S = \frac{1}{2} xy

x и y нам не известны, но мы можем найти их, решив найденную систему уравнений:

\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {(31-y)^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {31^2-62y+y^2+y^2=625}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {2y^2-62y+336=0}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {\left \{ {{y_1=7} \atop {y_2=24}} \right. }} \right.

Один из катетов равен 7, другой - 24. Подставляем в формулу площади:

S = \frac{1}{2} *7*24=84(mm^2)

мамочка92
мамочка92
4,6(14 оценок)

(5-х) в квадрате * у + (5-у) в квадрате* х=(25-10x+x^2)*y+(25-10y+y^2)*x=

=25(x+y)-20xy+xy(x+y)=25*(-9)-20*8+(-9)*8=-225-160-72=-457

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS