Найдите множество значений квадратичной функции y = (x - 6)(x + 4).

Відповідь:

E(y) є [-25, ∞)

Пояснення:

Квадратичная функция задается уравнением вида y = ax^2 + bx + c. В данном случае мы имеем уравнение y = (x - 6)(x + 4), которое можно упростить, раскрыв скобки:

y = x^2 - 2x - 24

Мы видим, что это уравнение имеет вид квадратичной функции. Чтобы найти множество значений этой функции, нужно найти ее вершину, то есть точку на графике функции, в которой она принимает максимальное или минимальное значение.

Вершина квадратичной функции с коэффициентом a > 0 находится в точке с координатами (-b/2a, -D/4a), где b - коэффициент при x, а D - дискриминант уравнения (D = b^2 - 4ac).

В нашем случае a = 1, b = -2, c = -24, поэтому

b/2a = 1

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-24) = 100

Таким образом, вершина квадратичной функции y = x^2 - 2x - 24 находится в точке (1, -25). Это означает, что функция принимает свое минимальное значение -25 при x = 1.

Таким образом, множество значений функции y = (x - 6)(x + 4) равно интервалу [-25, ∞).