У компанії 11 акціонерів. Із них троє мають привілейовані акції. На збори акціонерів з'явилося 6 осіб. Знайди ймовірність того, що серед акціонерів, які з'явилися:
a) усі троє акціонерів з привілейованими акціями відсутні (відповідь запиши у вигляді скороченого дробу):
P(A)=
b) двоє присутні та один не з'явився (відповідь запиши у вигляді скороченого дробу):
P(B)=

Відповідь: Загальна кількість ів, які можуть з'явитися на зборах акціонерів, дорівнює кількості комбінацій з 6 осіб з 11 акціонерів, що можливі. Це можна обчислити за до формули для кількості комбінацій:

C(11,6) = 11! / (6! * (11-6)!) = 462

a) Щоб усі троє акціонерів з привілейованими акціями були відсутні на зборах, треба вибрати 6 людей з лише 8 акціонерів, які не мають привілейованих акцій. Це можна зробити наступним чином:

C(8,6) = 8! / (6! * (8-6)!) = 28

Тому, ймовірність того, що усі троє акціонерів з привілейованими акціями відсутні, дорівнює:

P(A) = 28/462 = 4/77

Отже, ймовірність цього події дуже мала.

b) Щоб двоє присутні та один не з'явився, треба вибрати 2 акціонерів з привілейованими акціями та 1 акціонера без привілейованих акцій, які з'явилися на зборах, та 3 інших акціонерів, які не з'явилися. Кількість таких можливих комбінацій можна обчислити наступним чином:

C(3,2) * C(8,1) * C(3,3) = 3 * 8 * 1 = 24

Тому, ймовірність того, що двоє присутні та один не з'явився, дорівнює:

P(B) = 24/462 = 4/77

Отже, ймовірність того, що така подія станеться, також дуже мала.