Математика: Найти производную y=ln sin x arctg x

24.12.2020 08:14

Есть ответ 👍

Найти производную y=ln sin x arctg x

215

345

4,4(6 оценок)

$\displaystyle \bf y'=ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}$

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

$\displaystyle \bf y=ln\;sin\;x\cdot arctgx$

Производная произведения

$\boxed {(uv)'=u'v+uv'}$

$\displaystyle \bf y'=(ln\;sin\;x)'\cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot (arctg\;x)'=$

Производная сложной функции:

$\boxed {(ln\;u)'=\frac{u'}{u} }$

Производная арктангенса:

$\boxed {(arctg\;x)'=\frac{1}{1+x^2} }$

$\displaystyle \bf =\frac{(sin\;x)'}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} =$

$\boxed {(sin\;x)'=cos\;x }$

$\displaystyle \bf =\frac{cos\;x}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} ==ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}$

4,7(44 оценок)

(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=33

6n+9=33

6n=24

n=4

ответ 9,11,13

2.7

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.