На обгородженій ділянці, що має форму прямокутника, довжина яко- го на 27 м більша за ширину, розбили прямокутний газон на відстані
10 м від огорожі. Знайди площу газону, якщо відомо, що вона менша
за площу обгородженої ділянки на 1 940 м².

ответ 1300м в квадрате

Пошаговое объяснение:

Нехай ширина огорожі -  х (м), тоді довжина огорожі х + 27 (м), ширина газона х - 10 (м), довжина газона х+27 - 10 = х + 17 (м).

При цьому площа огорожі складає: So = x(x + 27) = х² + 27х (см²)

А площа газону: Sг = (х - 10)(х + 17) = х²+ 7х - 170 (см²).

Так як площа газону, менша за площу обгородженої ділянки на 1940 м², то складемо рівняння:

(х² + 27х) - (х²+ 7х - 170) = 1940

х² + 27х - х²- 7х + 170 = 1940

20х + 170 = 1940

20х = 1940 - 170

20х = 1770

х = 1770 : 20

х = 88,5 (м) ширина огорожі

х + 27 = 88,5 + 27 = 115,5 (м) довжина огорожі

х - 10 = 88,5 - 10 = 78,5 (м) ширина газону

х + 17 = 88,5 + 17 = 105,5 (м) довжина огорожі

Площа газону  дорівнює:

Sг = 105,5 * 78,5 = 8281,75 (м²)

8281,75 м²

Пошаговое объяснение:

Ширина участка = х м

Длина участка = х + 27 м

S участка = х * (х + 27) = х² + 27х м²

Ширина газона = х - 10 м

Длина газона = х + 27 - 10 = х + 17 м

S газона = (х - 10)(х + 17) = х² + 17х - 10х - 170 = х² + 7х - 170 м²

х² + 27х - (х² + 7х - 170) = 1940

х² + 27х - х² - 7х + 170 = 1940

27х - 7х + 170 = 1940

27х - 7х = 1940 - 170

20х = 1770

х = 1770 : 20

х = 88,5

Ширина участка = (х) = 88,5 м

Длина участка = (х + 27х) = 88,5 + 27 = 115,5 м

S участка = 88,5 * 115,5 = 10221,75 м²

S газона = 10221,75 - 1940 =8281,75 м²

-2

Пошаговое объяснение: