Периметр прямоугольника равен 8,4дм. Если две противолежащие стороны прямо- угольника увеличить на 20%, а две другие стороны уменьшить на 12%, то периметр пря- моугольника увеличится на 0,72 дм. Найди плошаль первоначального прямоугольника

116

267

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Бла161

Математика

4,6(90 оценок)

Дано: s = 2 га = 2*10000 = 20000 м². пусть стороны прямоугольника равны а и в.площадь s = ав, тогда в = s/a.периметр р = 2а + 2в = 2а +2s/а = (2а² + 2s)/a.производная этой функции равна p' = (2a²-2s)/a².для нахождения экстремума приравняем производную нулю (для дроби достаточно приравнять нулю числитель): 2a² - 2s = 0. a² - s = 0а = √s.это говорит о том, что у функции есть только один экстремум в положительной области значений - это корень из площади. то есть, фигура с минимальным периметром при заданной площади - это квадрат. ответ: a = √20000 = 100√2 м, рмин = 4а = 400√2 м.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.