Изобразить на комплексной плоскости множество чисел,удовлетворяющих данному условию. Re((2-i)z)=4

180

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Уточка1234

Математика

4,5(39 оценок)

Рассмотрим произвольное комплексное число z=x+yi .

Для этого комплексного числа выполним действие:

(2-i)z=(2-i)(x+yi)=2x+2yi-xi-yi^2=2x+y+(2y-x)i

Для получившегося выражения:

$\begin{cases} \mathrm{Re}\,((2-i)z)=2x+y \\ \mathrm{Im}\,((2-i)z)=2y-x \end{cases}$

Условие, которое нас интересует:

$\mathrm{Re}\,((2-i)z)=4$

Подставляем выражение для действительной части:

2x+y=4

y=-2x+4

Так как полученное уравнение линейное, то его графиком является прямая, для построения которой достаточно двух точек:

$x=0\Rightarrow y=-2\cdot0+4=4$

$x=2\Rightarrow y=-2\cdot2+4=0$

Построим на комплексной плоскости прямую, проходящую через точки (0; 4) и (2; 0).

sofya0skoblova

Математика

4,5(71 оценок)

будет 30 дм

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.