1. Определить длины сторон прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольную трапецию с основаниями 8 см и 24 см, высотой 12 см, если две вершины прямоугольника лежат на боковых сторонах трапеции, а две другие - на большем основании.

102

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

raimalqueen

Математика

4,5(13 оценок)

a = 10

b = 10

Пошаговое объяснение:

По свойству прямоугольников, наибольшей площадью среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами обладает квадрат. Таким образом, для того, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, длина и ширина этого прямоугольника должны быть равны.

Если посчитать периметр возможного прямоугольника в этой трапеции со сторонами a = 12 и b = 8, то получим:

P =( a + b)*2=(8+12)*2=40(cm)

Чтобы получить квадрат с данным периметром, воспользуемся формулой:

$P = 4a\\a = \frac{P}{4}\\a = \frac{40}{4} = 10(cm)$

И действительно, площадь квадрата в данном случае максимальна и равна 100 см^2.

VikaPika561

Математика

4,8(78 оценок)

12478 12784 12874 12487 так долго и неудобно. чтобы без подбора получить ответ, надо воспользоваться формулой: c=n! /((n-k)! *k) пользуясь формулой получаем: 4+6+4+1=15 ответ: 15.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.