у трикутнику abc ab=28, ac=35, на стороні АС вибрали точку m, щоби пряма bm була перпендикулярна до бісектриси AK кута BAC. Відрізки BM і AK перетинаються в точці О. Доведіть відрізок MC вдвічі менший за медіану трикутника AMO, проведену з вершини О

130

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rethd

Геометрия

4,5(96 оценок)

ответ: Доказательство ниже

Объяснение: Рассмотрим треугольник АВМ .

Так как АО биссектриса угла А, но также и высота , проведенная из угла А (АО⊥ВМ ), то треугольник АВМ- равнобедренный (АВ=АМ=28)

Значит МС= АС-АМ=35-28=7.

Рассмотрим треугольник АОМ - прямоугольный. OR - медиана проведенная из вершины прямого угла.

Тогда OR= 1/2 AM= 28:2=14

=> MC =1/2 OR, что и требовалось доказать

mmmm50

Геометрия

4,4(25 оценок)

1. тут можно много решений сделать, но вообще то устная.

если взять куб со стороной 3 - пусть это abcda1b1c1d1, провести диагонали граней а1в и а1d, они как раз и будут такими наклонными к плоскости основания abcd. все что надо сообразить - что треугольник а1вс равносторонний, поэтому угол между а1в и а1с равен 60 градусам. понятно, что проекции диагоналей - это строны квадрата в основании. то есть выполнены все условия . (можно считать, что я "достроил" фигуру из наклонных и проекций до куба с сечением по двум пересекающимся диагоналям смежных граней)

теперь очевидно, что расстояние от а1 до основания abcd равно стороне куба 3.

2. поскольку точка м равноудалена от сторон треугольника, то и её проекция - точка о равноудалена от сторон, то есть эта проекция - центр вписанной окружности. если через точку м провести плоскость перпендикулярно одной из сторон - например ав, то эта плоскость очевидно пройдет через о (мо - перпендикуляр к плоскости треугольника). если обозначить за к точку пересечения этой плоскости со стороной ав, то треугольник мок прямоугольный, мо = 1, мк = 2 (ясно, что мк перпендикулярно стороне ав). отсюда угол мко = 30 градусов.

второй катет, который очевидно равен √3 - это радиус вписанной в авс окружности. отсюда легко сосчитать, что высота треугольника равна 3√3, а сторона равна 6.

(в правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей с точкой пересечения медиан, то есть r = h/3; r = 2h/3; h = a√3/2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.