Регистрация Спросить otvet5GPT
svetlanaastahov
13.03.2021 19:11
Математика
Есть ответ 👍

{5х-4у=10
{2х-3у=-3
решить систему

133
158
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lololoki03
lololoki03
4,8(42 оценок)

Решим эту систему методом сложения. Для этого нужно, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Например, чтобы в верхнем уравнении коэффициент при X был равен 10, а в нижнем коэффициент при X был равен -10. Так и сделаем. Умножим верхнее уравнение системы на 2, а нижнее на -5:

\left \{ {5x - 4y = 10} | * 2; \atop {2x - 3y = -3} | *(-5);} \right.

\left \{ {{10x - 8y = 20;} \atop {-10x+15y = 15;}} \right.

Теперь складываем два уравнения друг с другом:      

10x + (-10x) - 8y + 15y = 20 + 15;

-8y + 15y = 35;

7y = 35   ⇒  y = 35 / 7 = 5.

Теперь y подставляем в любое уравнение системы (я подставлю во второе):

2x - 3 * 5 = -3;

2x - 15 = -3;

2x = 15 - 3;

2x = 12;

x = 6.

ответ: x = 6, y = 5  (6, 5)

yankim14
yankim14
4,8(81 оценок)

***

метод сложения:

\left \{ {{5x-4y=10}|-2 \atop {2x-3y = -3}|5} \right      \left \{ {{-10x+8y=-20} \atop {10x-15y=-15}} \right.    \left \{ {{y=5} \atop {x=6}} \right.

-10x+10x+8y-15y=-20-15\\8y-15y=-35\\-7y= -35\\y=\frac{-35}{-7} \\y=5

подставляем значения y в 2х-3y=-3

и находим x

2x-3y= -3\\2x-3\cdot 5=-3\\2x= -3+15\\2x=12\\x=\frac{12}{2} \\x=6

метод подстановки:

\left \{ {{5x-4y=10} \atop {2x-3y=-3}} \right.    \left \{ {{5x=10+4y} \atop {2x-3y=-3}} \right.   \left \{ {{x=0,8y+2} \atop {2\cdot(0,8y+2)-3y=-3}} \right.  \left \{ {{x=6} \atop {y=5}} \right.

2\cdot(0,8y+2)-3y=-3\\(2\cdot0,8y)+(2\cdot2)-3y=-3\\1,6y+4-3y=-3\\-1,4y=-3-4\\-1,4y=-7\\y=\frac{-7}{-1,4} \\y=5

подставляем значения y в 0,8y+2

и находим x

x=0,8y+2\\x=(0,8\cdot5)+2\\x=4+2\\x=6

ЗалияАлиматова
ЗалияАлиматова
4,5(11 оценок)
54*8=432 (м) в восьми плацкартных вагонах 432: 12=36 (м) в одном купейном вагоне

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS