Математика: Разложить на множители x³+x²+x-3

неумняшка3685689

30.01.2022 21:41

Математика

Есть ответ 👍

Разложить на множители x³+x²+x-3

208

438

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastorekhova20

Математика

4,6(17 оценок)

х³+х²+х-3=х³+2х²+3х-х²-2х+3=

=х(х²+2х+3)-1(х²+2х+3)=

=(х-1)(х²+2х+3)

popova2015

Математика

4,8(91 оценок)

x^3+x^2+x-3

Заметим, что сумма коэффициентов многочлена равна 0:

1+1+1-3=0

Это означает, что первый корень многочлена равен 1, а сам он делится на выражение (x-1).

Разделим заданный многочлен на выражение (x-1):

$\arraycolsep=0em\begin{array}{@{\,}r|l}\ \ &x^3&+&x^2&+&x&-&3&&\,x-1\\\cline{1-1}\cline{10-10}&x^3&-&x^2&&&&&&\,x^2+2x+3\\\cline{2-4}&&&2x^2&+&x&&\,\\\cline{3-3}&&&2x^2&-&2x&&\\\cline{4-6}&&&&&3x&-&3\\\cline{5-5}&&&&&3x&-&3\\\cline{6-8}&&&&&&&0\,\\\end{array}$

Таким образом:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

Можно показать, что полученный квадратный трехчлен не имеет корней:

x^2+2x+3=0

$D_1=1^2-1\cdot3 < 0$

Поэтому, разложение на множители имеет вид:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

ПолинаВозгрина

Математика

4,4(58 оценок)

4*2=8(б) ответ: 8 различных букв

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.