Математика: (X+1)(x+2)(x+3)(x+4)=25 Найдите сумму корней

marselk2

11.03.2023 03:53

Математика

Есть ответ 👍

(X+1)(x+2)(x+3)(x+4)=25
Найдите сумму корней

114

428

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

danpro3

Математика

4,4(89 оценок)

Відповідь: -5

Розв'язання завдання додаю

(X+1)(x+2)(x+3)(x+4)=25 Найдите сумму корней

VaBaGaBa

Математика

4,4(95 оценок)

Сумма корней равна –5

Пошаговое объяснение:

Перемножим между собой первую и последнюю, вторую и третью скобки:

$(x + 1)(x + 4) = {x^2} + 5x + 4;(x + 2)(x + 3) = {x^2} + 5x + 6.$

Тогда

$(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 25;({x^2} + 5x + 4)({x^2} + 5x + 6) = 25.$

Сделаем замену ${x^2} + 5x + 5 = t$ .

$(t - 1)(t + 1) = 25;{t^2} - 1 = 25;{t^2} = 26;t = \pm \sqrt {26} .$

Произведем обратную замену:

${x^2} + 5x + 5 = \sqrt {26}$ или ${x^2} + 5x + 5 = - \sqrt {26}$ .

В первом случае

${x^2} + 5x + 5 - \sqrt {26} = 0;D = {5^2} - 4(5 - \sqrt {26} ) = 25 - 20 + 4\sqrt {26} = 5 + 4\sqrt {26} ;x = \displaystyle\frac{{ - 5 \pm \sqrt {5 + 4\sqrt {26} } }}{2}.$

Во втором случае

${x^2} + 5x + 5 + \sqrt {26} ;D = {5^2} - 4(5 + \sqrt {26} ) = 25 - 20 - 4\sqrt {26} = 5 - 4\sqrt {26} < 0.$

В этом случае уравнение корней не имеет.

Тогда сумма корней

$\displaystyle\frac{{ - 5 + \sqrt {5 + 4\sqrt {26} } }}{2} + \displaystyle\frac{{ - 5 - \sqrt {5 + 4\sqrt {26} } }}{2} =-5.$

Книга086

Математика

4,4(48 оценок)

2,6 * (0,4х - 1,4) = - 3,9 * (1,2х - 0,9) 1,04х - 3,64 = - 4,68х + 3,51 1,04х + 4,68х = 3,51 + 3,64 5,72х = 7,15 х = 7,15 : 5,72 х = 1,25 - 1,4 * (х - 6) = 7 * (4х + 1,2) - 1,4х + 8,4 = 28х + 8,4 - 1,4х - 28х = 8,4 - 8,4 - 29,4х = 0 х = 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.