Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута паралелограма до діагоналі, ділить її на відрізки 9 см і 5 см. Знайдіть діагоналі
паралелограма, якщо сума сторін паралелограма дорівнює 56 см.
Відповідь: 14; 4 кор37 см.
Ответы на вопрос:
Диагонали параллелограмма равны 14 и
Объяснение:
Маленькое замечание. Понятно, что диагональ, на которую опущен перпендикуляр, равна . Но число, фигурирующее в ответе и получающееся при решении задачи, — бОльшая диагональ, значит именно она лежит против тупого угла параллелограмма. Получается, что в условии фраза «перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла» ложна.
Пусть высота , проведенная к диагонали , делит ее на отрезки и .
Так как периметр параллелограмма состоит из двух пар равных сторон, то сумма двух смежных сторон параллелограмма равна . Пусть , тогда .
По теореме Пифагора из треугольника
а из треугольника
Приравнивая полученные выражения, получаем
Тогда
Если из вершины опустить перпендикуляр на диагональ , то треугольники и будут равны, , значит , а
Из треугольника по теореме Пифагора
Тогда вторая диагональ параллелограмма
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
senia20406.06.2022 08:19
-
adilyabaxtigar18.08.2022 10:33
-
timon20119.09.2021 15:27
-
Nastya34862410.01.2021 23:58
-
mineroma50Romaaa23.04.2023 14:52
-
olga1972310.12.2020 13:22
-
MikassaSwag17.02.2021 19:46
-
kasoimandarin125.11.2020 18:00
-
owlllllll13.02.2021 06:35
-
aliskylivar21.11.2021 16:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.