Регистрация Спросить otvet5GPT
Ramiz2005
24.05.2020 05:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута паралелограма до діагоналі, ділить її на відрізки 9 см і 5 см. Знайдіть діагоналі
паралелограма, якщо сума сторін паралелограма дорівнює 56 см.
Відповідь: 14; 4 кор37 см.

286
438
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ЛюдмилаРябченко
ЛюдмилаРябченко
4,6(1 оценок)

Диагонали параллелограмма равны 14 и 4\sqrt{37}

Объяснение:

Маленькое замечание. Понятно, что диагональ, на которую опущен перпендикуляр, равна 5+9=14. Но число, фигурирующее в ответе и получающееся при решении задачи, 4\sqrt{37} 4\cdot 6=24 — бОльшая диагональ, значит именно она лежит против тупого угла параллелограмма. Получается, что в условии фраза «перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла» ложна.

Пусть высота BH, проведенная к диагонали AC, делит ее на отрезки AH = 5 и CH = 9.

Так как периметр параллелограмма состоит из двух пар равных сторон, то сумма двух смежных сторон параллелограмма равна \displaystyle\frac{{56}}{2} = 28. Пусть AB = x, тогда BC = 28 - x.

По теореме Пифагора из треугольника AHB

B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {x^2} - {5^2},

а из треугольника BHC

B{H^2} = B{C^2} - H{C^2} = {(28 - x)^2} - {9^2}.

Приравнивая полученные выражения, получаем

{x^2} - 25 = {(28 - x)^2} - 81;{x^2} - 25 = 784 - 56x + {x^2} - 81;56x = 728;x = 13.

Тогда

BH = \sqrt {{x^2} - {5^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = \sqrt {169 - 25} = \sqrt {144} = 12.

Если из вершины D опустить перпендикуляр на диагональ AC, то треугольники AHB и CKD будут равны, AH = KC = 5, значит HK = 9-5=4, а

HO = \displaystyle\frac{{HK}}{2} = \displaystyle\frac{4}{2} = 2.

Из треугольника BHO по теореме Пифагора

BO = \sqrt {B{H^2} + H{O^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {2^2}} = \sqrt {144 + 4} = \sqrt {148} = 2\sqrt {37} .

Тогда вторая диагональ параллелограмма

BD = 2BO = 4\sqrt {37} .


Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута паралелограма до діагоналі, ділить її на відрізки 9
lenayun
lenayun
4,7(97 оценок)

Вітаю.

Відповідь: розв'язання завдання додаю


Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута паралелограма до діагоналі, ділить її на відрізки 9
Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута паралелограма до діагоналі, ділить її на відрізки 9
longer123
longer123
4,4(66 оценок)
Пржгщаижруващпвазфэпошекэпрва\опыук

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS