дано пряму 2x - y + 4 = 0 і точку А(1;1). через точку А проведено пряму, паралельну даній, і пряму, перпендикулярну до данної. складіть рівняння цих прямих

189

356

Ответы на вопрос:

4,7(75 оценок)

Параллельная прямая y = 2x - 1 , перпендикулярная прямая $y = - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$

Объяснение:

Перепишем уравнение прямой в виде y = 2x + 4 .

Тогда прямая, параллельная данной, имеет тот же угловой коэффициент, то есть записывается в виде y = 2x + b .

Так как эта прямая проходит через точку $A(1;\,\,1)$ , эти координаты должны удовлетворять этому уравнению:

$1 = 2 \cdot 1 + b;b = - 1.$

Значит искомое уравнение параллельной прямой: y = 2x - 1 .

Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых в произведении дают . Поэтому уравнение прямой, перпендикулярной данной, записывается в виде

$y = - \displaystyle\frac{1}{2}x + b.$

Так как и эта прямая проходит через точку $A(1;\,\,1)$ , эти координаты должны удовлетворять этому уравнению:

$1 = - \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 1 + b;b = \displaystyle\frac{3}{2}.$

Значит искомое уравнение перпендикулярной прямой:

$y = - \displaystyle\frac{1}{2}x + \displaystyle\frac{3}{2}.$

4,6(58 оценок)

А)= б) в) г) д)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.