Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо круга, дорівнює S. Знайти бічну сторону трапеції, якщо гострий кут при основі дорівнює 60градусів.

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лейла1102

Геометрия

4,4(58 оценок)

Боковая сторона трапеции равна $\sqrt[4]{{\frac{{4{S^2}}}{3}}}$

Объяснение:

Опустим высоты и на нижнее основание трапеции. Тогда прямоугольные треугольники BKA и CND равны.

Пусть боковая сторона трапеции AB = CD = x . Из треугольника BKA через метрические соотношения

$BK = x\sin 60^\circ = \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}x.$

Условием того, что в четырехугольник можно вписать окружность, является равность сумм противоположных сторон. Значит BC + AD = AB + CD = 2x .

По формуле площади трапеции

$S = \displaystyle\frac{{AB + CD}}{2} \cdot BK = \displaystyle\frac{{2x}}{2} \cdot \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}x = \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}{x^2},$

откуда

${x^2} = \displaystyle\frac{{2S}}{{\sqrt 3 }}; x = \sqrt {\displaystyle\frac{{2S}}{{\sqrt 3 }}} = \sqrt[4]{{\displaystyle\frac{{4{S^2}}}{3}}}.$

Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо круга, дорівнює S. Знайти бічну сторону трапеції, якщо

varich83

Геометрия

4,5(75 оценок)

Уравнобедренного треугольника боковые стороны равны, значит периметр р=2а+с, 2а=р-с=19-3=16, боковая сторона а=8 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.