Математика: Розвяжіть нерівність cos2x≤1/4 KeZ

alexnatur

05.04.2023 20:19

Математика

Есть ответ 👍

Розвяжіть нерівність cos2x≤1/4

KeZ

104

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sofwork

Математика

4,8(53 оценок)

$x \in \left[ {\frac{\pi }{3} + \pi n;\,\,\frac{{2\pi }}{3} + \pi n} \right],\,\,n \in {\rm{Z}}$

Пошаговое объяснение:

${\cos ^2}x \le \displaystyle\frac{1}{4}$

Воспользуемся формулой понижения степени

${\cos ^2}x = \displaystyle\frac{{\cos 2x + 1}}{2}.$

Тогда

$\displaystyle\frac{{\cos 2x + 1}}{2} \le \displaystyle\frac{1}{4};cos 2x + 1 \le \displaystyle\frac{1}{2}cos 2x \le - \displaystyle\frac{1}{2}.$

На единичной окружности отмечаем вертикальную линию $x = - \displaystyle\frac{1}{2},$ соответствующую решению уравнения $\cos \alpha = - \displaystyle\frac{1}{2}.$ По условию задачи решением неравенства будут все точки окружности, лежащие левее прямой (см. рис.).

$2x \in \left[ {\displaystyle\frac{{2\pi }}{3} + 2\pi n;\,\,\displaystyle\frac{{4\pi }}{3} + 2\pi n} \right];\\$

$x \in \left[ {\displaystyle\frac{\pi }{3} + \pi n;\,\,\displaystyle\frac{{2\pi }}{3} + \pi n} \right],\,\,n \in {\rm{Z}}.$

ilonadedyuhinaox7c9l

Математика

4,6(23 оценок)

1) 23/50 - 5/50 = 18/50 (км) проползла черепаха за второй час

23/50 +18/50 = 41/50 (км) проползла черепаха за 2 часа

ответ: 41/50 км проползла черепаха за 2 часа

2)7/10 + х =9/10

х = 9/10 - 7/10

х= 2/10

29/32 - х = 15/32

х = 29/32 - 15/32

х = 14/32

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.