Регистрация Спросить otvet5GPT
DartMatv
21.02.2021 06:01
Алгебра
Есть ответ 👍

8cosZcos(60-z)cos(60+z)+1=0

244
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

s1656499
s1656499
4,5(100 оценок)

\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}.

Объяснение:

Решить уравнение:

8cos z \cdot cos( 60^{0} -z)\cdot cos(60^{0} +z)+1=0.

Воспользуемся формулой

cos\alpha \cdot cos \beta =\dfrac{1}{2} \left(cos(\alpha +\beta )+cos(\alpha -\beta )\right)

и получим:

8cosz\cdot \dfrac{1}{2} (cos(60^{0} -z+60^{0} +z)+cos(60^{0} -z-60^{0} -z))+1=0;\\4cosz(cos120^{0} +cos(-2z))+1=0;\\4cosz(-\dfrac{1}{2} +cos2z)+1=0;\\-2cosz+4cosz\cdot cos2z+1=0;\\-2cosz+4\cdot \dfrac{1}{2} (cos3z+cos(-z))+1=0;\\-2cosz+2(cos3z +cosz)+1=0;\\-2cosz+2cos3z+2cosz+1=0;\\2cos3z+1=0;\\2cos3z=-1;\\cos3z=-\dfrac{1}{2} ;

3z=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z};z=\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}

#SPJ1

montishok
montishok
4,6(21 оценок)
(x + 8)( x-4)(x-7) > 0  -    (-8)    +    (4)    -    (7)    +───┴────┴───┴────►x  ∈ ( -8; 4)  ∪ (7; +∞).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS