25.12.2021 18:34

Есть ответ 👍

15. Члены числовой последовательности заданы формулой хи + 1. Найдите 4n 3 среднее арифметическое значение первых восемнадцати членов этой последовательности.

136

386

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Сайка1111111

Математика

4,5(20 оценок)

Среднее значение первых восемнадцати членов данной прогрессии равно $\frac{{41}}{3}$

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что данная последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, ведь разность

$d = {x_{n + 1}} - {x_n} = \displaystyle\frac{4}{3}(n + 1) + 1 - \displaystyle\frac{4}{3}n - 1 = \displaystyle\frac{4}{3}$

постоянна и не зависит от номера $n.$

Первый член этой прогрессии

${x_1} = \displaystyle\frac{4}{3} + 1 = \displaystyle\frac{7}{3}.$

Тогда среднее арифметическое

$\displaystyle\frac{{\displaystyle\frac{{2{x_1} + d(n - 1)}}{2} \cdot n}}{n} = \displaystyle\frac{{2 \cdot \displaystyle\frac{7}{3} + \displaystyle\frac{4}{3} \cdot 17}}{2} = \displaystyle\frac{{41}}{3}.$

Cat201093

Математика

4,4(15 оценок)

$13\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$x_n=\frac{4n}{3}+1=\frac{3+4n}{3}$
Найдём первые 3 члена последовательности:
$x_1=\frac{7}{3}; x_2=\frac{11}{3};x_3=\frac{15}{3}$
Получили, что каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего на $\frac{4}{3}$ , значит это арифметическая прогрессия. Среднее арифметическое первых 18 членов можно определить как:
$\frac{S_{18}}{18}$
$S_{18}=\frac{18(x_1+x_{18})}{2}=9(x_1+x_{18})$
$x_{18}=x_1+(18-1)*\frac{4}{3}=\frac{7+4*17}{3}= \frac{75}{3}$
$S_{18}=9*(\frac{7}{3}+\frac{75}{3})=9*\frac{82}{3}$
Среднее арифметическое равно:
$\frac{9*\frac{82}{3}}{18}=\frac{82}{2*3} =\frac{41}{3}=13\frac{2}{3}$

tata479

Математика

4,7(29 оценок)

ответы нельзя удалять, можно подать заявку на нарушение ответа.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

askarovavikuly
03.10.2021 15:26

2,4x×(-6,5y)=[tex]2.4x \times\ ( - \frac{5}{6} y)[/tex]...
MariNika2000
27.11.2020 00:42

На мельницу 5 мешков ржи и 7 таких же мешков пшеницы .всего 660 кг зерна....
xalva123
04.03.2020 13:37

Решить уравнение 27(1/3x-1)(1/9x^2+1/3x+1)-x(x-1)^2=2x^2...
katyasvk
11.07.2020 03:07

На сколько процентов увеличится объем куба если его сторону увеличить...
Vasilisa260216
29.02.2020 04:21

12078: 3-21750: 6+4*2931: 5862 решить в столбик...
даша3464
11.04.2023 18:37

Самолёт летел до посадки 4 ч и пролетел 2520км. после этого он пролетел...
СашаТарсюк
09.02.2023 11:26

Высота равностороннего треугольника равна 65√3. найдите его...
zorlnaviitukp00zmd
28.08.2022 11:54

Решите уравнения 500 (в); 501(в); 502(в); 503(в). 98 . умоляю решите...
isadulla
01.03.2022 01:03

Сравните дробри 1/4 и 1/5 , 6/3 и 7/8 , 2/9 и 4/7 , 7/9 и 5/8...
lakras
27.11.2020 20:04

F(x) =3x в кубе-9x в квадрате+2 [-1,1]...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.