Регистрация Спросить otvet5GPT
ychenicaa7
13.11.2020 07:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложи на множители многочлен

282
389
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

neoguy228
neoguy228
4,6(50 оценок)

(y-5)(y-8)(y-3)

Объяснение:

Приравняем многочлен нулю и решим кубическое уравнение:
y^3-16y^2+79y-120=0
Один из корней уравнения находится среди делителей свободного члена. Многочлен обращается в 0 при y_1=5:
5^3-16*5^2+79*5-120=125-400+395-120=0
Разделив многочлен на y-5, получим:
(y-5)(y^2-11y+24)=0
Далее решим квадратное уравнение (приравняем вторую скобку нулю):
y^2-11y+24=0
D=121-4*24*1=121-96=25=5^2
y_2=\frac{11+5}{2}=8
y_3=\frac{11-5}{2}=3
Перепишем левую часть исходного уравнения в виде:
(y-5)(y-8)(y-3)


Разложи на множители многочлен
Нм6шиш
Нм6шиш
4,5(33 оценок)

Если у многочлена есть целый корень, то он является делителем свободного члена. Делителем числа  -120 является число 3 . При подстановке у=3 в многочлен, получим

3^3-16\cdot 3^2+79\cdot 3-120=27-144+237-120=0  . Значит у=3 - корень многочлена , и он делится нацело на разность (у-3) . Выделим скобку (у-3) в заданном многочлене группировки слагаемых .

y^3-16y^2+79y-120=(y^3\underbrace{-3y^2)+(-13y^2}_{-16y^2}+\underbrace{39y)+(40y}_{79y}-120)==y^2(y-3)-13y(y-3)+40(y-3)=(y-3)(y^2-13y+40)={}\ \ \ \ \ \star \ \ y^2-13y+40=0\ \ \ \Rightarrow \ \ y_1=5\ ,\ y_2=8\ \ (teorema\ Vieta)\ \ \star =\bf (y-3)(y-5)(y-8)  

Staer1188
Staer1188
4,7(27 оценок)
5+5+5+5+6+7+80+80+56+56+76+54+23+67+54 =579 20+173+242=579

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS