Регистрация Спросить otvet5GPT
Zippergorskii
15.08.2022 00:37
Математика
Есть ответ 👍

В треугольнике MNK MN=10cм, NK=20см, угол N равен 98 градусов Надо найти:
1. длину стороны MK
2. углы M и K
3. площадь треугольника MNK
4. периметр тр-ка MNK
5. длину высоты NS

131
406
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1Raffaelka1
1Raffaelka1
4,8(38 оценок)

1.\ 23{,}6.\\2.\ 57^\circ,\, 25^\circ;\\3.\ 99;\\ 4.\ 53{,}6\\ 5.\ 8{,}4

Пошаговое объяснение:

1) По теореме косинусов из треугольника MNK

M{K^2} = M{N^2} + N{K^2} - 2MN \cdot NK\cos \angle MNK;

M{K^2} = {10^2} + {20^2} - 2 \cdot 10 \cdot 20\cos 98^\circ ;

M{K^2} = 100 + 400 - 400\cos 98^\circ ;

M{K^2} = 500 - 400\cos 98^\circ ;

MK = \sqrt {100(5 - 4\cos 98^\circ )} ;

MK = 10\sqrt {5 - 4\cos 98^\circ } .

Вычисляем найденное значение приблизительно с калькулятора. Тут и далее будем округлять значения тригонометрических функций до сотых, сторон — до десятых, углов — до единиц.

\cos 98^\circ \approx - 0{,}14,

тогда

5 - 4\cos 98^\circ \approx 5 - 4 \cdot ( - 0{,}14) = 5 + 0{,}56 = 5{,}56;

\[MK \approx 10\sqrt {5{,}56} \approx 10 \cdot 2{,}36 = 23{,}6.\]

2) По теореме синусов

\displaystyle\frac{a}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{b}{{\sin \beta }} = \displaystyle\frac{c}{{\sin \gamma }}

найдем синусы одного из недостающих углов, а значит и сам этот угол.

\displaystyle\frac{{MK}}{{\sin \angle N}} = \displaystyle\frac{{NK}}{{\sin \angle M}};

\displaystyle\frac{{23{,}6}}{{\sin 98^\circ }} = \displaystyle\frac{{20}}{{\sin \angle M}},

откуда

\sin \angle M = \displaystyle\frac{{20\sin 98^\circ }}{{23{,}6}} \approx \displaystyle\frac{{20 \cdot 0{,}99}}{{23{,}6}} \approx 0{,}84,\ \angle M \approx 57^\circ ;

Тогда третий угол

\angle K \approx 180^\circ - (98^\circ + 57^\circ ) = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ .

3) Площадь треугольника найдем по формуле S = \displaystyle\frac{1}{2}ab\sin \gamma .

S = \displaystyle\frac{{MN \cdot KN}}{2}\sin 98^\circ \approx \displaystyle\frac{{10 \cdot 20}}{2} \cdot 0{,}99 = 99.

4) {P_{MNK}} = MN + NK + MK \approx 10 + 20 + 23{,}6 = 53{,}6.

5)  Длину высоты найдем через площадь. Так как S = \displaystyle\frac{1}{2}ah, то h = \displaystyle\frac{{2S}}{a}.

NS = \displaystyle\frac{{2S}}{{MK}} \approx \displaystyle\frac{{2 \cdot 99}}{{23{,}6}} \approx 8{,}4.


В треугольнике MNK MN=10cм, NK=20см, угол N равен 98 градусов Надо найти: 1. длину стороны MK 2. уг
DjRio
DjRio
4,8(44 оценок)

2√2

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата х. Тогда МК=РК=х.    ΔМРК- прямоугольный.

По теореме Пифагора МР^2=MK^2+PK^2  ⇒  16=x^2+x^2.  2x^2=16

x^2=8.    x=√8=2√2 - сторона квадрата

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS