Регистрация Спросить otvet5GPT
helpmepleasehelp1
06.07.2020 00:33
Алгебра
Есть ответ 👍

3.144. Найдите все значения переменной, при которых двучлен: a) -х² + 16 принимает неположительные значения; б) -5х² - 8 принимает отрицательные значения.

218
392
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Вика6789754
Вика6789754
4,8(69 оценок)
а) (-oo;-4)U(4;+oo)
б) (-oo;+oo)

Объяснение:

а) -x^2+16\leq 0
16-x^2\leq 0
(4-x)(4+x)\leq 0
Неравенство выполняется, если множители противоположны по знаку:
4-x\leq 0 и 4+x\geq 0
x\geq 4 и x\geq -4 (первое неравенство содержит второе)
или
4-x\geq 0 и 4+x\leq 0

x\leq 4 и x\leq -4  (второе неравенство содержит первое)
Получили:
x\leq -4
x\geq 4
Неравенство выполняется при:
x=(-oo;-4)U(4;+oo)
б) -5x^2-8 < 0
5x^2+8 0
Неравенство верно при любом значении переменной, так как x^{2} 0,  а значит и первоначальное неравенство выполняется при всех значениях x
x=(-oo;+oo)

adelina2001levchuk
adelina2001levchuk
4,6(7 оценок)

Решение.

Неположительные числа  - это отрицательные и  ноль .  

\bf a)\ \ -x^2+16\leq 0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-16\geq 0\ \ ,(x-4)(x+4)\geq 0

Решаем методом интервалов.

Нули функции:  \bf x_1=-4\ ,\ x_2=4  

Знаки:  \bf +++[-4\ ]---[\ 4\ ]+++  

ответ:  \boldsymbol{x\in (-\infty ;-4\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )}  .

\bf b)\ \ -5x^2-8 < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 5x^2+8 0\ \ ,

Так как   \bf 5x^2\geq 0  при любых значениях переменной,

то  \bf 5x^2+8\geq 8 0   при любых значениях переменной .

ответ:  \boldsymbol{x\in (-\infty ;+\infty \, )}   .

yopof195Pro
yopof195Pro
4,5(53 оценок)
3y-0,2x+3 /////////////////////////////////////////////////

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS