Регистрация Спросить otvet5GPT
yakormnevzad
15.07.2020 15:21
Математика
Есть ответ 👍

Задумано двузначное число меньшее 70. Также известно, что оно на 26 больше произведения своих цифр. Какое число задумано? Решите , буду благодарен)

217
478
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika27072
vika27072
4,7(97 оценок)

Задумано число 32 или 56.

Пошаговое объяснение:

Пусть задумано число \overline {ab} < 70. Тогда по условию

\overline {ab} - a \cdot b = 26;\\

10a + b - ab = 26;\\

a(10 - b) = 26 - b;\\

a = \displaystyle\frac{{26 - b}}{{10 - b}} = \displaystyle\frac{{10 - b + 16}}{{10 - b}} = 1 + \displaystyle\frac{{16}}{{10 - b}}.

Так как по условию задачи число меньше 70, то его первая цифра меньше 7, значит

1 + \displaystyle\frac{{16}}{{10 - b}} < 7;

\displaystyle\frac{{16}}{{10 - b}} < 6.

Поскольку b цифра, 10 - b 0 и на это выражение можно умножить обе части неравенства.

16 < 6(10 - b);

10 - b \displaystyle\frac{{16}}{6} = \displaystyle\frac{8}{3};

b < 10 - \displaystyle\frac{8}{3} = \displaystyle\frac{{22}}{3} = 7\displaystyle\frac{1}{3}.

То есть «кандидаты» в b должны, с одной стороны, быть из диапазона от 1 до 7, а с другой число \displaystyle\frac{{16}}{{10 - b}} должно быть целым. Перебором убеждаемся, что подходят b = 2 или b=6. Тогда

a = 3 или a = 5 соответственно.

Искомые числа — 32 или 56.

Goodmegaparadise
Goodmegaparadise
4,4(86 оценок)
M-148-97-n=m-n-245=318-45-245=28

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS