До іть розв'язати задачу. Python. Задано число К. Напишіть програму, яка обчислить суму всіх чотирицифрових чисел кратних К. Постарайтеся написати програму без використання умовного оператора

Тест
1000
Відповідь
45000
Тест
9999
Відповідь
9999

127

195

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kseniafilipovich09

Информатика

4,8(82 оценок)

K = int(input())

a1 = 1000 + (K - 1000 % K) % K

an = 9999 - 9999 % K

print((a1 + an) * ((an - a1) // K + 1) // 2)

Объяснение:

Числа, кратные K, можно представить в виде $a_i=i\cdot K$ . Тогда $a_{i+1}=(i+1)K=iK+K=a_i+K$ , то есть эти числа составляют арифметическую прогрессию с разностью K. Одна из формул суммы арифметической прогрессии: $S=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ . Необходимо узнать первое, последнее число (среди четырёхзначных) и их количество.

Первое число не меньше 1000. При делении на K 1000 даёт некоторый остаток r в диапазоне [0, K-1]. Тогда наименьшее искомое четырёхзначное число будет больше 1000 на K - r либо 1000 сама будет являться числом, кратным K. В последнем случае r = 0, K - r = K. Чтобы не прибавлять лишнего, достаточно взять остаток от K - r по K. Это не повлияет на значение K - r в остальных случаях, но обеспечит 0 при r = 0.

Последнее число не больше 9999. При делении на K 9999 даёт некоторый остаток p в диапазоне [0, K-1]. Наибольшее искомое четырёхзначное число будет меньше 9999 на p либо 9999 и будет этим числом. В данном случае ситуация p = K попросту невозможна, поэтому дополнительно брать остаток не придётся.

Положим первое и последнее четырёхзначное число, как a₁ и aₙ. Тогда они связаны соотношением $a_n=a_1+K(n-1)\Leftrightarrow \dfrac{a_n-a_1}{K}=n-1\Leftrightarrow n=\dfrac{a_n-a_1}{K}+1$ . Подставив вычисленный n в формулу для суммы, получим нужный ответ.

Smilen2014

Информатика

4,4(92 оценок)

Program n1; const n=10; var a: array[1..n] of integer; i,max: integer; begin randomize; a[1]: =random(11)-10; max: =a[1]; writeln('исходный массив: '); for i: =2 to n do begin a[i]: =random(21)-10; write(a[i],' '); if (abs(a[i])< max) and (a[i] mod 2=0) and (a[i]< 0) then max: =a[i]; end; writeln; writeln('максимальный отрицательный,кратный 2: ',max); end.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.