Математика: Може хто знає як вирішити дані параметри

Mished

02.03.2022 12:33

Математика

Есть ответ 👍

Може хто знає як вирішити дані параметри

283

403

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

burgerface

Математика

4,7(63 оценок)

Вітаю.

Покрокове пояснення: фото.

Спокійної нам всім ночі.

Може хто знає як вирішити дані параметри

Натали190997

Математика

4,7(16 оценок)

при $a \in ( - \infty ;\,\, - 8] \cup [ - 1;\,\, + \infty )\ x = 3;$

при $a \in ( - 8;\,\, - 1)\ {x_1} = 3,\ {x_2} = {\log _2}( - a)$

Пошаговое объяснение:

1) $\sqrt {1 - {{\log }_3}x} = 0;$

$1 - {\log _3}x = 0;$

${\log _3}x = 1;$

${\log _3}x = {\log _3}3;$

x = 3.

2) Данное уравнение равносильно такой совокупности:

$\left[ \begin{array}{l}1 - {\log _3}x = 0,\\\left\{ \begin{array}{l}{4^x} + 2a \cdot {2^x} + {a^2} = 0,\\1 - {\log _3}x \ge 0.\end{array} \right.\end{array} \right.$

Первое уравнение было решено выше.

Рассмотрим систему

$\left\{ \begin{array}{l}{4^x} + 2a \cdot {2^x} + {a^2} = 0,\\1 - {\log _3}x \ge 0.\end{array} \right.$

Уравнение системы — полный квадрат ${({2^x} + a)^2}.$ Поэтому

${2^x} + a = 0;$

${2^x} = - a.$

Так как функция $y = {2^x}$ принимает только положительные значения при всех при $a \ge 0$ данное уравнение корней не имеет, а при a < 0 $x = {\log _2}( - a).$

Решим неравенство системы:

$1 - {\log _3}x \ge 0;$

${\log _3}x \le 1;$

${\log _3}x \le {\log _3}3.$

Так как функция $y = {\log _3}x$ является возрастающей и учитывая ее область определения, получаем $0 < x \le 3.$

Таким образом число $x = {\log _2}( - a)$ будет являться корнем исходного уравнения только тогда, когда будет удовлетворять неравенству $0 < x \le 3.$

$0 < {\log _2}( - a) \le 3;$

${\log _2}1 < {\log _2}( - a) \le {\log _2}8.$

Так как функция ${\log _2}x$ является возрастающей,

$1 < - a \le 8;$

$- 8 \le a < - 1.$

Выяснили, что данное уравнение всегда будет иметь корень x = 3, а корень $x = {\log _2}( - a)$ — только при $- 8 \le a < - 1.$

Отдельно можно выделить случай, когда оба эти корня совпадают:

${\log _2}( - a) = 3;$

${\log _2}( - a) = {\log _2}8;$

- a = 8;

a = - 8.

Итак,

при $a \in ( - \infty ;\,\, - 8] \cup [ - 1;\,\, + \infty )$ x = 3;

при $a \in ( - 8;\,\, - 1)$ ${x_1} = 3,$ ${x_2} = {\log _2}( - a).$

998974452408

Математика

4,7(79 оценок)

2460/100=24,6 - 1% от 2460 24,6*5=123 - 5% от 2460 2460+123=2583 - выдадут такую сумму через год ответ: 2583 леев что такое "леев"?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.