Математика: X+y+z=0 2x+3y+z=0 (x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2 = 14

08.05.2022 12:29

Есть ответ 👍

X+y+z=0
2x+3y+z=0
(x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2 = 14

224

357

4,5(75 оценок)

$(0; 0; 0),\, (2; -1; -1)$

Пошаговое объяснение:

Вычтем из второго уравнения системы первое:

(2x + 3y + z) - (x + y + z) = x + 2y = 0,

откуда x = - 2y.

Подставляя это выражение в первое уравнение, получим

- 2y + y + z = 0;

- y + z = 0;

z = y.

Подставляем найденные значения в третье уравнение и пользуемся формулой квадрата суммы ${(x + y)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}$ :

${( - 2y + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(y + 3)^2} = 14,$

$4{y^2} - 4y + 1 + {y^2} + 4y + 4 + {y^2} + 6y + 9 = 14,$

$6{y^2} + 6y = 0,$

6y(y + 1) = 0,

y = 0 или y = - 1.

Подставляя полученные значения в выражения для и получаем при y = 0 x = 0 и z = 0, при y = - 1 x = 2 и z = - 1.

4,7(1 оценок)

5*108/60= за 9 часов он изготовит 540 деталей

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.