До іть будь-ласка Обчислити об'єми тіл, утворених обертанням навколо осі ОY фігур, обмежених зазначеними лініями: y=x^2, 4x-y=0

253

315

Ответы на вопрос:

4,5(74 оценок)

объем тела равен $\boldsymbol {512\pi }$

Пошаговое объяснение:

Формула для вычисления объема тела, полученного вращением вокруг оси OY

$\displaystyle V_{OY}=2\pi \int\limits^a_b {\bigg(x*y(x)\bigg)} \, dx$

Чертим графики функций y = x²; 4x - y = 0 (у = 4х)

Определяем пределы интегрирования

а = 4; b = 0

Определяем подынтегральную функцию

х² * 4x = 4x³

Считаем интеграл

$\displaystyle V=2\pi \int\limits^4_0 {4x^3} \, dx =2\pi *4\frac{x^4}{4} \bigg|_0^4=2\pi *256=512\pi$

4,4(28 оценок)

15 : 8 = 1 (ост. 7)

15/8 = 1 целая 7/8

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.