Разложи на множители многочлен

(y - 4)(y - 8)(y - 2).

Объяснение:

у³ - 14у² + 56у - 64 = (у³ - 64) + (- 14у² + 56у ) =

= у³ - 4³ - 14у•(у - 4) = (у - 4)(у² + 4у + 16) - 14у•(у - 4) =(у - 4)(у² + 4у + 16 - 14у) = (у - 4)(у² - 10у + 16 ) = (y - 4)(y² - 10y + 25 - 9) =

= (y - 4)•((y - 5)² - 3²) = (y - 4)(y - 5 - 3)(y - 5 + 3) = (y - 4)(y - 8)(y - 2).

Решение.

Сначала группируем слагаемые удобным образом, потом выносим общие множители. Затем пользуемся теоремой Виета для нахождения корней квадратного трёхчлена и раскладываем его на множители .

обозначим всю работу за 1.

работа равна скорость*время.

скорость виктора обозначим а, алексея - в, андрея - с.

тогда получим систему уравнений:

(a+b)*8=1 ⇒ a+b=1/8 ⇒ a=1/8-b ⇒ 1/8-1/24=2/24=1/12

(c+a)*8=1⇒ a+c=1/8 ⇒ c=1/8-a = 1/8-1/8+b =b

(b+c)*12=1 ⇒b+c=1/12 ⇒ 2c=1/12 ⇒c=1/24

a+b+c=1/12+1/24+1/24=(2+1+1)/24=1/6

то есть втроем за 1 день они сделают 1/6 часть работы, значит всю работу (1)  они сделают за 6 дней.

ответ - втроем они сделают работу за 6 дней