Математика: Восемнадцатый решите уравнение

shifu90

28.02.2020 17:32

Математика

Есть ответ 👍

Восемнадцатый
решите уравнение

295

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arslan08Kalmuk

Математика

4,6(58 оценок)

$\displaystyle\frac{1}{4}$

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим содержимое больших скобок в левой части уравнения как бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с ${b_1} = 1$ и q = 1 - x, $\left| q \right| < 1.$

Тогда ее сумма

$S = \displaystyle\frac{{{b_1}}}{{1 - q}} = \displaystyle\frac{1}{{1 - (1 - x)}} = \displaystyle\frac{1}{{1 - 1 + x}} = \displaystyle\frac{1}{x},$

и данное уравнение можно переписать так:

${x^3} \cdot \displaystyle\frac{1}{x} = \displaystyle\frac{{17}}{4}x - 1;$

${x^2} - \displaystyle\frac{{17}}{4}x + 1 = 0;$

$4{x^2} - 17x + 4 = 0.$

Дискриминант этого квадратного уравнения $D = {17^2} - 4 \cdot 4 \cdot 4 = 289 - 64 = 225,$ откуда

$x = \displaystyle\frac{{17 \pm 15}}{8}, {x_1} = 4, {x_2} = \displaystyle\frac{1}{4}.$

Так как по условию задачи $x \in (0;\,\,2),$ полученный корень x = 4 — посторонний.

natka012

Математика

4,4(83 оценок)

1/2 и 1/4, 2/4 и 1/4, 1/2> 1/4 1/100 и 1/10, 1/100 и 10/100,1/100< 1/10 2/170 и 2/70,14/1190 и 34/1190,2/170< 2/70 15/28 и 15/78,585/1092 и 210/1092,15/28> 15/78 вообще -то, все их можно сравнить по правилу: из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.