Математика: A:b=2:5 и НОК(b+a; b - a)=84. Найдите Нод(a;b). А. 4 B. 2 С. 3 D. 6 E. 5

Селена451

25.04.2022 12:03

Математика

Есть ответ 👍

A:b=2:5 и НОК(b+a; b - a)=84. Найдите Нод(a;b).
А. 4
B. 2
С. 3
D. 6
E. 5

121

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yukameowym

Математика

4,7(70 оценок)

Пошаговое объяснение:

Пусть a = 2k, b = 5k. Тогда

b + a = 5k + 2k = 7k, b - a = 5k - 2k = 3k.

Так как общий множитель, а числа 3 и 7 взаимно простые, то

${\rm{HOK}}(b + a;\,\,b - a) = {\rm{HOK}}(7k;\,\,3k) = 3 \cdot 7 \cdot k = 21k = 84,$

откуда k = 4.

Значит $a = 2 \cdot 4 = 8 = {2^3},$ $b = 5 \cdot 4 = 20 = {2^2} \cdot 5,$ в наибольший общий делитель берем совпадающий сомножитель 2 в его наименьшей степени 2:

${\rm{HOD}}(8,\,\,20) = {2^2} = 4.$

маша3041

Математика

4,4(56 оценок)

В16 веке получается

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.