В клубе 20 человек. На новый год каждый послал поздравительные открытки десяти другим членам клуба. Докажите, что какие-то два человека обменялись открытками.(с полным обьяснением)

Пошаговое объяснение:

Подсчитаем количество открыток, которые отправили члены клуба. Так как каждый из 20 послал по 10 открыток, их общее число

Если бы каждый послал открытку каждому (разумеется, кроме себя), их было бы а если бы в каждой паре членов клуба открытка была бы только одна, то это количество следовало бы поделить пополам, открыток было бы

Но послано 200 открыток, что больше 190. Значит какие-то два члена клуба наверняка послали открытки друг другу.

Б

Пошаговое объяснение:

а) 1 сутки 40 мин  и 24 часа

1 с - 24ч

следовательно

24ч 40 минут

знак - больше

б) 3 суток 8 часов и 80 часа

1 сут - 24ч

3 суток - 3*24 = 72 ч

72+8=80

знак - равно

в) 2 суток 12 часов и 50 ч

1 сутки - 24 часа

2 суток - 48 ч

48+12 =60

знак - больше

г) 1 сутки 55 минут и 25 ч

1 сутки - 24 часа

1 час - 60 мин

24 часа и 55 минут

знак - меньше