(00-9-55) Найдите область значений функции y=√x²-x
с объяснением

101

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЖекаБРО16

Математика

4,4(41 оценок)

Область значений функции [ 0; +∞)

Пошаговое объяснение:

Найти область значений функции $y=\sqrt{x^{2} -x}$

Найдем область определения данной функции

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то найдем область определения заданной функции, решив неравенство:

$x^{2} -x\geq 0;\\x(x-1)\geq 0$

x(x-1)=0

x=0 или x=1

Точки 0 и 1 разбивают числовую прямую на три промежутка. Определим знак на каждом промежутке ( во вложении)

Получим, что х ∈ (- ∞; 0]∪ [1; + ∞)

Тогда область определения D(y) =(- ∞; 0]∪ [1; + ∞)

Построим на полученной области определения график заданной функции ( график во вложении)

Область значений функции - это множество значений , принимаемых переменной y.

По графику определяем, что

y ∈ [0; + ∞)

Значит, область значений функции [ 0; +∞)

(00-9-55) Найдите область значений функции y=√x²-xс объяснением

Anastaskip

Математика

4,8(32 оценок)

А)90, б)120, в)1050, г)420

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.