Есть ответ 👍

34. (01-7-46) Найдите

156
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


\displaystyle\frac{4x}{1-x^2}

Пошаговое объяснение:

Подставим в заданную функцию f вместо аргумента x выражение \displaystyle\frac{1}{x}:

f\left( {\displaystyle\frac{1}{x}} \right) = \displaystyle\frac{{1 - \displaystyle\frac{1}{x}}}{{1 + \displaystyle\frac{1}{x}}} = \displaystyle\frac{{\displaystyle\frac{{x - 1}}{x}}}{{\displaystyle\frac{{x + 1}}{x}}} = \displaystyle\frac{{x - 1}}{x}:\displaystyle\frac{{x + 1}}{x} = \displaystyle\frac{{x - 1}}{x} \cdot \displaystyle\frac{x}{{x + 1}} = \displaystyle\frac{{x - 1}}{{x + 1}}.

\displaystyle\frac{1}{{f(x)}} = 1:\displaystyle\frac{{1 - x}}{{1 + x}} = 1 \cdot \displaystyle\frac{{1 + x}}{{1 - x}} = \displaystyle\frac{{1 + x}}{{1 - x}}.

Тогда их сумма

f\left( {\displaystyle\frac{1}{x}} \right) + \displaystyle\frac{1}{{f(x)}} = \displaystyle\frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \displaystyle\frac{{1 + x}}{{1 - x}} = \displaystyle\frac{{(x - 1)(1 - x) + (1 + x)(x + 1)}}{{(1 - x)(1 + x)}} = =\displaystyle\frac{{ - (x - 1)(x - 1) + {{(x + 1)}^2}}}{{1 - {x^2}}} = \displaystyle\frac{{ - {{(x - 1)}^2} + {{(x + 1)}^2}}}{{1 - {x^2}}} = =\displaystyle\frac{{ - {x^2} + 2x - 1 + {x^2} + 2x + 1}}{{1 - {x^2}}} = \displaystyle\frac{{4x}}{{1 - {x^2}}}.


18меньше 72 25 мин меньше 1 ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS