Регистрация Спросить otvet5GPT
lilyaepifanova
21.06.2023 02:20
Алгебра
Есть ответ 👍

,
разложите на множители: 4x^4-4x^2+4x-1

168
386
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

стас2118
стас2118
4,7(62 оценок)
4x⁴-4x²+4x-1=4х⁴-(2х-1)²=(2х²)²-(2х-1)²==(2х²+(2х-1))(2х²-(2х-1))=(2х²+2х-1)(2х²-2х+1)
натик2017
натик2017
4,5(2 оценок)

\frac{1}{2}(2{x^2} - 2x + 1)(2x - \sqrt 3 + 1)(2x + \sqrt 3 + 1)

Объяснение:

4{x^4} - 4{x^2} + 4x - 1 = 4{x^4} - (4{x^2} - 4x + 1) = \\={(2{x^2})^2} - {(2x - 1)^2} = (2{x^2} - 2x + 1)(2{x^2} + 2x - 1).

Так как дискриминант трехчлена в первых скобках отрицателен, она не раскладывается на множители.

Рассмотрим трехчлен во второй скобке. Его дискриминант D = 4 + 4 \cdot 2 = 12, потому корни \frac{{ - 2 \pm 2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 3 }}{2}. Тогда 2{x^2} + 2x - 1 = 2\left( {x - \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}} \right)\left( {x - \frac{{ - 1 - \sqrt 3 }}{2}} \right).

Окончательно, после вынесения коэффициентов \frac{1}{2} из каждой скобки, получаем

4{x^4} - 4{x^2} + 4x - 1 = \frac{1}{2}(2{x^2} - 2x + 1)(2x - \sqrt 3 + 1)(2x + \sqrt 3 + 1).

дочь20
дочь20
4,8(45 оценок)

3,3×10 в минус 5/10в минус 7=330

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS